本小节求解Lorenz微分方程:
在“数学之美”那一章里,为方便读者理解,Lorenz吸引子轨迹的计算采用了比较“原始”的方法。采用integrate模块中的odeint()函数可以更加方便地完成计算。Lorenz吸引子由下述三个微分方程定义:
$$
\frac{dx}{dt}=\sigma(y-x), \quad \frac{dy}{dt}=x(\rho-z)-y,\quad \frac{dz}{dt}=xy-\beta z
$$

本小节深入探讨Python中的序列切片语法。
切片-slicing可以获取序列的子序列(列表,字符串…):

1
2
3
4
5
6
7
8
numbers = [x for x in range(10)]
print("numbers:",numbers)
print("numbers[3:9]:",numbers[3:9])
print("numbers[3:]:",numbers[3:])
print("numbers[:9]:",numbers[:9])
print("numbers[-6:-1]:",numbers[-6:-1])
print("numbers[1:9:2]:",numbers[1:9:2])
print("numbers[-1:1:-2]:",numbers[-1:1:-2])

上世纪60-70年代,美籍数学家曼德博 - Benoit B. Mandelbrot几乎单枪匹马的创立了一个新的数学分支,即分形几何学 - fractal geometry。这个新的数学分支有助于人类探索物理现象背后的数学规律,分形混沌之旋风,横扫数学、理化、生物、大气、海洋以至社会学科,在音乐、美术领域也产生了一定的影响。

分形艺术 - fractal art不同于普通的电脑绘画,它利用分形几何学和计算机强大的运算能力,将数学公式反复迭代运算,再结合作者的审美及艺术性的塑造,从而将抽象神秘的数学公式变成一幅幅精美绝伦的艺术画作。